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等差數列的判定

（1）a(n+1)--a(n)=d (d為常數、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常數]等價于{a(n)}成等差數列。

（2）2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等價于{a(n)}成等差數列。

（3）a(n)=kn+b [k、b為常數,n∈N*] 等價于{a(n)}成等差數列。

（4）S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B為常數，A不為0，n ∈N* ]等價于{a(n)}為等差數列。

等差數列推論介紹

1.項數=（末項-首項）÷公差+1；

2.和=（首項+末項）×項數÷2；

3.首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）；

4.2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和；

5.末項=2x和÷項數-首項；

6.末項=首項+（項數-1）×公差！